Đề bài
Rút gọn biểu thức \(A = {x^3} + 12 - (x + 2)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)\) ta được giá trị của A là
-
A.
một số nguyên tố.
-
B.
một số chính phương.
-
C.
một số chia hết cho 3.
-
D.
một số chia hết cho 5.
Phương pháp giải
Áp dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương: \({A^3} + {B^3} = (A + B)({A^2} - AB + {B^2})\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}A = {x^3} + 12 - (x + 2)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)\\ = {x^3} + 12 - ({x^3} + 8)\\ = {x^3} + 12 - {x^3} - 8\\ = 4\end{array}\)
\(A = 4 \vdots 2\) nên A không phải số nguyên tố.
\(A = 4\) không chia hết cho 3.
\(A = 4\) không chia hết cho 5.
\(A = 4 = {2^2}\) nên A là một số chính phương.
Đáp án : B