Rút gọn biểu thức P = a^ căn 5 + 1. A^7 - Căn 5 /a^3 + căn

Đề bài

Rút gọn biểu thức $P = \frac{{{a^{\sqrt 5 + 1}}.{a^{7 - \sqrt 5 }}}}{{{{\left( {{a^{3 + \sqrt 2 }}} \right)}^{3 - \sqrt 2 }}}}$ (với $a > 0$ ).

A.
${a^2}$ .
B.
a.
C.
$\frac{1}{a}$ .
D.
$2{a^2}$ .

Phương pháp giải

${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}};{\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{mn}},{a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}$ (a khác 0).

$P = \frac{{{a^{\sqrt 5 + 1}}.{a^{7 - \sqrt 5 }}}}{{{{\left( {{a^{3 + \sqrt 2 }}} \right)}^{3 - \sqrt 2 }}}} = \frac{{{a^{\sqrt 5 + 1 + 7 - \sqrt 5 }}}}{{{a^{\left( {3 + \sqrt 2 } \right)\left( {3 - \sqrt 2 } \right)}}}} = \frac{{{a^8}}}{{{a^7}}} = a$

Đáp án : B