Đề bài
Số hạng thứ 4 của dãy số \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 1}\\{{u_n} = \frac{1}{{{u_{n - 1}} + 2}}}\end{array}} \right.\) là?
-
A.
\(\frac{7}{{17}}\)
-
B.
\(\frac{7}{{15}}\)
-
C.
\(\frac{8}{7}\)
-
D.
\(\frac{3}{8}\)
Phương pháp giải
Tìm lần lượt \({u_2},{u_3},{u_4}\) bằng cách thay n vào công thức tổng quát.
Ta có:
\({u_2} = \frac{1}{{{u_1} + 2}} = \frac{1}{{1 + 2}} = \frac{1}{3}\)
\({u_3} = \frac{1}{{{u_2} + 2}} = \frac{1}{{\frac{1}{3} + 2}} = \frac{3}{7}\)
\({u_4} = \frac{1}{{{u_3} + 2}} = \frac{1}{{\frac{3}{7} + 2}} = \frac{7}{{17}}\)
Đáp án : A