Đề bài
Số nghiệm của phương trình sin2x+cosx=0 trên [0;2π] là
-
A.
3
-
B.
1
-
C.
2
-
D.
4
Phương pháp giải
Biến đổi phương trình trở thành dạng phương trình tích, đưa về giải phương trình lượng giác cơ bản.
sin2x+cosx=0⇔2sinx.cosx+cosx=0⇔cosx.(2sinx+1)=0
⇔[cosx=02sinx+1=0⇔[cosx=0sinx=−12⇔[x=π2+kπx=−π6+k2πx=7π6+k2π với k∈Z.
Vì x∈[0;2π] nên chỉ có 4 nghiệm thỏa mãn: x={π2;3π2;7π6;11π6}.
Đáp án : D