Processing math: 100%

Số nghiệm của phương trình sin 2x + cos x = 0 trên [0;2pi ] — Không quảng cáo

Số nghiệm của phương trình sin2x+cosx=0 trên [02π]


Đề bài

Số nghiệm của phương trình sin2x+cosx=0 trên [0;2π]

  • A.

    3

  • B.

    1

  • C.

    2

  • D.

    4

Phương pháp giải

Biến đổi phương trình trở thành dạng phương trình tích, đưa về giải phương trình lượng giác cơ bản.

sin2x+cosx=02sinx.cosx+cosx=0cosx.(2sinx+1)=0

[cosx=02sinx+1=0[cosx=0sinx=12[x=π2+kπx=π6+k2πx=7π6+k2π với kZ.

x[0;2π] nên chỉ có 4 nghiệm thỏa mãn: x={π2;3π2;7π6;11π6}.

Đáp án : D