So sánh P = 2015. 2017. A và Q = 2016^2. A a > 0 — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Biến đổi biểu thức $P$ để sử dụng hằng đẳng thức: ${A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)$ rồi so sánh (chú ý điều kiện $a > 0$ ).

Ta có $P = 2015.2017.a = \left( {2016 - 1} \right).\left( {2016 + 1} \right).a = \left( {{{2016}^2} - 1} \right).a$

Vì ${2016^2} - 1 < {2016^2} \Rightarrow \left( {{{2016}^2} - 1} \right).a < {2016^2}.a \left( {a > 0} \right)$

$\Rightarrow 2015.2017.a < {2016^2}.a$ hay $P < Q$