Sử dụng dữ kiện sau để trả lời:
Bạn An có một túi gồm 8 viên bi đen và 6 viên bi trắng. An lấy ngẫu nhiên một viên bi trong túi để cho Việt, rồi lại lấy ngẫu nhiên tiếp một viên bi nữa trong túi và cũng đưa cho Việt.
Xác suất để Việt nhận được viên bi đen ở lần thứ nhất và viên bi trắng ở lần thứ hai là
-
A.
\(\frac{3}{7}\).
-
B.
\(\frac{{15}}{{91}}\).
-
C.
\(\frac{{30}}{{91}}\).
-
D.
\(\frac{{15}}{{182}}\).
Đặt tên các biến cố và xác định biến cố cần tính xác suất. Áp dụng công thức xác suất có
điều kiện.
Gọi A là biến cố: “Viên bi đầu tiên An lấy được là đen”.
B là biến cố: “Viên bi thứ hai An lấy được là trắng”.
Khi đó \(P\left( A \right) = \frac{8}{{14}},P\left( {B|A} \right) = \frac{6}{{13}}\).
Ta cần tính \(P\left( {AB} \right)\). Ta có \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right)P\left( {B|A} \right) = \frac{8}{{14}} \cdot \frac{6}{{13}} = \frac{{24}}{{91}}\).
Đáp án : A