Sử dụng dữ kiện sau để trả lời:
Bạn An có một túi gồm 8 viên bi đen và 6 viên bi trắng. An lấy ngẫu nhiên một viên bi trong túi để cho Việt, rồi lại lấy ngẫu nhiên tiếp một viên bi nữa trong túi và cũng đưa cho Việt.
Xác suất để Việt nhận được 2 viên bi trắng là
-
A.
\(\frac{3}{7}\).
-
B.
\(\frac{{15}}{{91}}\).
-
C.
\(\frac{{30}}{{91}}\).
-
D.
\(\frac{{15}}{{182}}\).
Đặt tên các biến cố và áp dụng công thức xác suất có điều kiện.
Gọi C là biến cố: “Hai viên bi Việt nhận được đều là trắng”.
A là biến cố: “Viên bi đầu tiên An lấy được là trắng”.
B là biến cố: “Viên bi thứ hai An lấy được là trắng”.
Khi đó \(C = AB\). Ta có \(P\left( A \right) = \frac{6}{{14}}\), \(P\left( {B|A} \right) = \frac{5}{{13}}\).
Suy ra \(P\left( C \right) = P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) = \frac{6}{{14}} \cdot \frac{5}{{13}} = \frac{{15}}{{91}}\).
Đáp án : B