Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Tam giác ABC có chu vi bằng 18cm. Tam giác A’B’C’ là hình — Không quảng cáo

Tam giác ABC có chu vi bằng 18cm Tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ


Đề bài

Tam giác ABC có chu vi bằng 18cm. Tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số ABAB=13. Chu vi tam giác A’B’C’ bằng:

  • A.
    54cm
  • B.
    6cm
  • C.
    9cm
  • D.
    27cm
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức về hình đồng dạng phối cảnh (hình vị tự):

+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình K, lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho OM=k.OM (hay OMOM=k) thì các điểm M’ đó tạo thành hình K. Ta nói hình K đồng dạng phối cảnh với hình K theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.

+ Nếu k>1 thì ta nói K là hình phóng to của hình K, nếu k<1 thì ta nói K là hình thu nhỏ của hình K

Tam giác ABC có chu vi bằng 18cm nên AB+BC+CA=18

Chu vi tam giác A’B’C’ là: P=AB+AC+BC

Vì tam A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với O là tâm đồng dạng phối cảnh tỉ số ABAB=13 nên ABAB=ACAC=BCBC=13

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

ABAB=ACAC=BCBC=AB+AC+BCAB+AC+BC=P18=13

P=18:3=6(cm)

Vậy chu vi tam giác A’B’C’ bằng 6cm

Đáp án : B