Tam giác ABC có chu vi bằng 18cm. Tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A′B′AB=13. Chu vi tam giác A’B’C’ bằng:
-
A.
54cm
-
B.
6cm
-
C.
9cm
-
D.
27cm
+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình K, lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho OM′=k.OM (hay OM′OM=k) thì các điểm M’ đó tạo thành hình K′. Ta nói hình K′ đồng dạng phối cảnh với hình K theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.
+ Nếu k>1 thì ta nói K′ là hình phóng to của hình K, nếu k<1 thì ta nói K′ là hình thu nhỏ của hình K
Tam giác ABC có chu vi bằng 18cm nên AB+BC+CA=18
Chu vi tam giác A’B’C’ là: P′=A′B′+A′C′+B′C′
Vì tam A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với O là tâm đồng dạng phối cảnh tỉ số A′B′AB=13 nên A′B′AB=A′C′AC=B′C′BC=13
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
A′B′AB=A′C′AC=B′C′BC=A′B′+A′C′+B′C′AB+AC+BC=P′18=13
⇒P′=18:3=6(cm)
Vậy chu vi tam giác A’B’C’ bằng 6cm
Đáp án : B