Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Tam giác ABC có góc B + góc C = góc A và góc C = 2 góc B — Không quảng cáo

Tam giác ABC có ˆB+ˆC=ˆAˆC=2ˆB Tia phân giác của góc C cắt AB ở D Tính \(\widehat


Đề bài

Tam giác ABC có ˆB+ˆC=ˆAˆC=2ˆB. Tia phân giác của góc C cắt AB ở D. Tính ^ADC

  • A.

    60

  • B.

    90

  • C.

    120

  • D.

    30

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất tổng các góc của một tam giác, tính chất tia phân giác của một góc

Xét tam giác ABC có ˆA+ˆB+ˆC=1800ˆB+ˆC=ˆA, do đó 2ˆA=1800ˆA=900.

Trong tam giác ABC do ˆA=900 nên ˆB+ˆC=90. Mà ˆC=2ˆB do đó 3ˆB=900ˆB=300nên ˆC=600

Do CD là tia phân giác của góc ACD nên ^ACD=^DCB=ˆC:2=60:2=30

Xét tam giác ADC có: ˆA+^ADC+^ACD=1800^ADC=1800(ˆA+^ACD)=1800(300+90)=60

Đáp án : A