Tam giác ABC vuông tại A. Trên các cạnh AB ,AC lấy các điểm

Đề bài

Tam giác ABC vuông tại A. Trên các cạnh AB ,AC lấy các điểm D, E sao cho

BD = CE. Gọi I, K, M, N theo thứ tự là các điểm thuộc các cạnh DE, BE, CB, CD sao cho $IK = MN = \frac{1}{2}BD,KM = IN = \frac{1}{2}CE$ ; IK // BD, IN //CE. Tứ giác IKMN là hình gì?

A.
Hình vuông.
B.
Hình chữ nhật.
C.
Hình bình hành.
D.
Hình thoi.

Phương pháp giải

Dựa vào các dấu hiệu của hình vuông để chứng minh tứ giác IKMN là hình vuông.

Ta có: $IK = MN = \frac{1}{2}BD,KM = IN = \frac{1}{2}CE$

Mà BD = CE nên IK = KM = MN = IN (1)

Lại có: IK // BD, IN //CE

Mặt khác: $BD \bot CE$

$\Rightarrow IK \bot IN(2)$

Từ (1) và (2) suy ra IKMN là hình vuông.

Đáp án : A