Tập nghiệm của bất phương trình 1/ căn 2 ^2x - 4 >= 1/4

Đề bài

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^{2x - 4}} \ge \frac{1}{4}$ là:

A.
$S = \left[ {4; + \infty } \right)$ .
B.
$S = \left( {4; + \infty } \right)$ .
C.
$S = \left( { - \infty ;4} \right]$ .
D.
$S = \left( { - \infty ;4} \right)$ .

Phương pháp giải

Với $a > 1$ thì ${a^{u\left( x \right)}} \ge {a^{v\left( x \right)}} \Leftrightarrow u\left( x \right) \ge v\left( x \right)$ .

${\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^{2x - 4}} \ge \frac{1}{4} \Leftrightarrow {2^{\frac{{2x - 4}}{{ - 2}}}} \ge {2^{ - 2}} \Leftrightarrow - x + 2 \ge - 2 \Leftrightarrow x \le 4$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: $S = \left( { - \infty ;4} \right]$ .

Đáp án C.

Đáp án : C