Đề bài
Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{{\sqrt 5 }}} \right)^{2x}} < {25^{1 - x}}\) là:
-
A.
\(S = \left( { - 2; + \infty } \right)\).
-
B.
\(S = \left( {2; + \infty } \right)\).
-
C.
\(S = \left( { - \infty ; - 2} \right)\).
-
D.
\(S = \left( { - \infty ;2} \right)\).
Phương pháp giải
Với \(a > 1\) thì \({a^{u\left( x \right)}} > {a^{v\left( x \right)}} \Leftrightarrow u\left( x \right) > v\left( x \right)\)
\({\left( {\frac{1}{{\sqrt 5 }}} \right)^{2x}} < {25^{1 - x}} \Leftrightarrow {5^{\frac{{ - 2x}}{2}}} < {5^{2\left( {1 - x} \right)}} \Leftrightarrow - x < 2 - 2x\left( {do\;5 > 1} \right) \Leftrightarrow x < 2\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: \(S = \left( { - \infty ;2} \right)\).
Đáp án : D