Tập nghiệm của bất phương trình 2^x^2 - X — Không quảng cáo

Đề bài

Tập nghiệm của bất phương trình ${2^{{x^2} - x}} \le 4.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}$ là:

A.
$S = \left[ { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right)$ .
B.
$S = \left[ { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right]$ .
C.
$S = \left( { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right]$ .
D.
$S = \left( { - \infty ; - \sqrt 2 } \right) \cup \left[ {\sqrt 2 ; + \infty } \right)$ .

Phương pháp giải

Với $a > 1$ thì ${a^{u\left( x \right)}} \le {a^{v\left( x \right)}} \Leftrightarrow u\left( x \right) \le v\left( x \right)$ .

${2^{{x^2} - x}} \le 4.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} \Leftrightarrow {2^{{x^2} - x}} \le {2^{2 - x}} \Leftrightarrow {x^2} - x \le 2 - x \Leftrightarrow {x^2} \le 2 \Leftrightarrow - \sqrt 2 \le x \le \sqrt 2$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: $S = \left[ { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right]$ .

Đáp án B.

Đáp án : B