Đề bài
Tập nghiệm của bất phương trình \({2^{{x^2} - x}} \le 4.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) là:
-
A.
\(S = \left[ { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right)\).
-
B.
\(S = \left[ { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right]\).
-
C.
\(S = \left( { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right]\).
-
D.
\(S = \left( { - \infty ; - \sqrt 2 } \right) \cup \left[ {\sqrt 2 ; + \infty } \right)\).
Phương pháp giải
Với \(a > 1\) thì \({a^{u\left( x \right)}} \le {a^{v\left( x \right)}} \Leftrightarrow u\left( x \right) \le v\left( x \right)\).
\({2^{{x^2} - x}} \le 4.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} \Leftrightarrow {2^{{x^2} - x}} \le {2^{2 - x}} \Leftrightarrow {x^2} - x \le 2 - x \Leftrightarrow {x^2} \le 2 \Leftrightarrow - \sqrt 2 \le x \le \sqrt 2 \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: \(S = \left[ { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right]\).
Đáp án B.
Đáp án : B