Tập nghiệm của bất phương trình log75x - 2 > log76 - 3x

Đề bài

Tập nghiệm của bất phương trình ${\rm{lo}}{{\rm{g}}_7}\left( {5x - 2} \right) > {\rm{lo}}{{\rm{g}}_7}\left( {6 - 3x} \right)$ là

A.
$S = \left( {1; + \infty } \right)$ .
B.
$S = \left( {1;2} \right)$ .
C.
$S = \left( {2; + \infty } \right)$ .
D.
$S = \left( {\frac{2}{5};1} \right)$ .

Phương pháp giải

Giải bất phương trình logarit cơ bản.

${\rm{lo}}{{\rm{g}}_7}\left( {5x - 2} \right) > {\rm{lo}}{{\rm{g}}_7}\left( {6 - 3x} \right)$ điều kiện $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{5x - 2 > 0}\\{6 - 3x > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \frac{2}{5} < x < 2$

$\begin{array}{*{20}{l}}{ \Leftrightarrow 5x - 2 > 6 - 3x}\\{ \Leftrightarrow x > 1}\end{array}$

Tập nghiệm của bất phương trình là $S = \left( {1;2} \right)$ .

Đáp án B.

Đáp án : B