Tập nghiệm của phương trình: 4^x = căn 2 căn 2 là

Đề bài

Tập nghiệm của phương trình: ${4^x} = \sqrt {2\sqrt 2 }$ là:

A.
$S = \left\{ {\frac{3}{8}} \right\}$ .
B.
$S = \left\{ {\frac{3}{4}} \right\}$ .
C.
$S = \left\{ {\frac{8}{3}} \right\}$ .
D.
$S = \left\{ {\frac{4}{3}} \right\}$ .

Phương pháp giải

Với $a > 0,a \ne 1$ ta có: ${a^{u\left( x \right)}} = {a^{v\left( x \right)}} \Leftrightarrow u\left( x \right) = v\left( x \right)$

${4^x} = \sqrt {2\sqrt 2 } \Leftrightarrow {2^{2x}} = {\left( {{{2.2}^{\frac{1}{2}}}} \right)^{\frac{1}{2}}} \Leftrightarrow {2^{2x}} = {2^{\frac{3}{4}}} \Leftrightarrow 2x = \frac{3}{4} \Leftrightarrow x = \frac{3}{8}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là: $S = \left\{ {\frac{3}{8}} \right\}$

Đáp án A.

Đáp án : A