Đề bài
Tập nghiệm của phương trình: \({4^x} = \sqrt {2\sqrt 2 } \) là:
-
A.
\(S = \left\{ {\frac{3}{8}} \right\}\).
-
B.
\(S = \left\{ {\frac{3}{4}} \right\}\).
-
C.
\(S = \left\{ {\frac{8}{3}} \right\}\).
-
D.
\(S = \left\{ {\frac{4}{3}} \right\}\).
Phương pháp giải
Với \(a > 0,a \ne 1\) ta có: \({a^{u\left( x \right)}} = {a^{v\left( x \right)}} \Leftrightarrow u\left( x \right) = v\left( x \right)\)
\({4^x} = \sqrt {2\sqrt 2 } \Leftrightarrow {2^{2x}} = {\left( {{{2.2}^{\frac{1}{2}}}} \right)^{\frac{1}{2}}} \Leftrightarrow {2^{2x}} = {2^{\frac{3}{4}}} \Leftrightarrow 2x = \frac{3}{4} \Leftrightarrow x = \frac{3}{8}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ {\frac{3}{8}} \right\}\)
Đáp án A.
Đáp án : A