Đề bài
Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{{\log }_{16}}x} \right) = - 2\) là:
-
A.
\(S = \left\{ 3 \right\}\).
-
B.
\(S = \left\{ 2 \right\}\).
-
C.
\(S = \left\{ 4 \right\}\).
-
D.
\(S = \left\{ 5 \right\}\).
Phương pháp giải
Với \(a > 0,a \ne 1\) ta có: \({\log _a}u\left( x \right) = b \Leftrightarrow u\left( x \right) = {a^b}\).
Điều kiện: \(x > 0\)
\({\log _2}\left( {{{\log }_{16}}x} \right) = - 2 \Leftrightarrow {\log _{16}}x = {2^{ - 2}} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow x = {16^{\frac{1}{4}}} = 2\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: \(S = \left\{ 2 \right\}\).
Đáp án B.
Đáp án : B