Đề bài
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {3 - x} }} + \ln \left( {x - 1} \right)\) là:
-
A.
\(D = \left[ {1;3} \right]\).
-
B.
\(D = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).
-
C.
\(D = \left( {1;3} \right)\).
-
D.
\(D = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\).
Phương pháp giải
Hàm số \(y = \ln u\left( x \right)\) xác định khi \(u\left( x \right) > 0\).
Hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {u\left( x \right)} }}\) xác định khi \(u\left( x \right) > 0\).
Hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {3 - x} }} + \ln \left( {x - 1} \right)\) xác định khi \(\left\{ \begin{array}{l}3 - x > 0\\x - 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < 3\\x > 1\end{array} \right.\)
Vậy tập xác định của hàm số là: \(D = \left( {1;3} \right)\).
Đáp án C.
Đáp án : C