Tập xác định của hàm số y = 1/ căn 3 - X + ln x - 1

Đề bài

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{{\sqrt {3 - x} }} + \ln \left( {x - 1} \right)$ là:

A.
$D = \left[ {1;3} \right]$ .
B.
$D = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$ .
C.
$D = \left( {1;3} \right)$ .
D.
$D = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)$ .

Phương pháp giải

Hàm số $y = \ln u\left( x \right)$ xác định khi $u\left( x \right) > 0$ .

Hàm số $y = \frac{1}{{\sqrt {u\left( x \right)} }}$ xác định khi $u\left( x \right) > 0$ .

Hàm số $y = \frac{1}{{\sqrt {3 - x} }} + \ln \left( {x - 1} \right)$ xác định khi $\left\{ \begin{array}{l}3 - x > 0\\x - 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < 3\\x > 1\end{array} \right.$

Vậy tập xác định của hàm số là: $D = \left( {1;3} \right)$ .

Đáp án C.

Đáp án : C