Tập xác định của hàm số y = 2sin x/sin x - Cos x là

Đề bài

Tập xác định của hàm số $y = \frac{{2\sin x}}{{\sin x - \cos x}}$ là:

A.
$D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$ .
B.
$D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$ .
C.
$D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$ .
D.
$D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$ .

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về tập xác định của hàm số: Hàm phân thức xác định khi mẫu thức khác 0.

Hàm số $y = \frac{{2\sin x}}{{\sin x - \cos x}}$ xác định khi $\sin x - \cos x \ne 0 \Leftrightarrow \sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}$

Đáp án : C