Đề bài
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{2\sin x}}{{\sin x - \cos x}}\) là:
-
A.
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\) .
-
B.
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
-
C.
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
-
D.
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức về tập xác định của hàm số: Hàm phân thức xác định khi mẫu thức khác 0.
Hàm số \(y = \frac{{2\sin x}}{{\sin x - \cos x}}\) xác định khi \(\sin x - \cos x \ne 0 \Leftrightarrow \sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
Đáp án : C