Thả một quả cầu bằng nhôm khối lượng \(0,105{\rm{\;kg}}\) được đun nóng tới \({142^ \circ }{\rm{C}}\) vào một cốc đựng nước ở \({20^ \circ }{\rm{C}}\), nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt là \({42^ \circ }{\rm{C}}\). Biết nhiệt dung riêng của quả cầu nhôm là \(880{\rm{\;J}}/{\rm{kg}}.{\rm{K}}\) và của nước là \(4200{\rm{\;J}}/{\rm{kg}}\).K. Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường bên ngoài. Khối lượng của nước trong cốc là bao nhiêu gram?
Vận dụng lí thuyết trạng thái cân bằng nhiệt
Nhiệt lượng mà nước thu vào \({{\rm{Q}}_{{\rm{thu}}}} = {{\rm{Q}}_{{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}}} = {{\rm{m}}_{{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}}}{{\rm{c}}_{{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}}}\left( {{\rm{t}} - {{\rm{t}}_1}} \right)\).
Nhiệt lượng mà quả cầu nhôm tỏa ra \({{\rm{Q}}_{{\rm{toa\;}}}} = {{\rm{Q}}_{\rm{n}}} = {{\rm{m}}_{\rm{n}}}{{\rm{c}}_{\rm{n}}}\left( {{{\rm{t}}_2} - {\rm{t}}} \right)\).
Trạng thái cân bằng nhiệt ta có \({{\rm{Q}}_{{\rm{toa}}}} = {{\rm{Q}}_{{\rm{thu}}}} \Leftrightarrow {{\rm{Q}}_{\rm{n}}} = {{\rm{Q}}_{{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}}}\).
\( \Leftrightarrow {{\rm{m}}_{\rm{n}}}{{\rm{c}}_{\rm{n}}}\left( {{{\rm{t}}_2} - {\rm{t}}} \right) = {{\rm{m}}_{{{\rm{H}}_2}{\rm{o}}}}{{\rm{c}}_{{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}}}\left( {{\rm{t}} - {{\rm{t}}_1}} \right) \Rightarrow {{\rm{m}}_{{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}}} = 0,1{\rm{\;kg}} = 100g\)
Đáp án: 100