Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Thi vào 6 trường Cầu Giấy năm 2019 – 2020 Cho hình tam giác — Không quảng cáo

(Thi vào 6 trường Cầu Giấy năm 2019 – 2020) Cho hình tam giác ABC Lấy M trên AB và N trên AC sao cho AM = BM và NC


Đề bài

(Thi vào 6 trường Cầu Giấy năm 2019 – 2020)

Cho hình tam giác ABC. Lấy M trên AB và N trên AC sao cho AM = BM và NC x 2 = NA.

a) Tính tỉ số diện tích ANM và BMNC

b) Cho MN cắt BC ở D. So sánh BC với CD.

a) SAMNSABC=AMAB×ANAC=12×23=13

SBMNCSABC=23

Suy ra SAMNSBMNC=12

b) Nối A với D

Ta có SAMD=SBMD (Chung chiều cao hạ từ D và MA = MB)

Ta có SAMN=SBMN (Chung chiều cao hạ từ N và MA = MB)

Suy ra SAND=SBND

Lại có SCND=12SAND (Chung chiều cao hạ từ D và xuống đáy AC và đáy NC=12NA)

Suy ra SCND=12SBND. Mà hai tam giác này chung chiều cao hạ từ N xuống BD nên CD=12BD

Vậy BC = CD