Thi vào 6 trường Hà Nội Amsterdam 2010 – 2011 Cho tam giác — Không quảng cáo

Ta có $\frac{{{S_{AMN}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{2}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{2}{9}$

${S_{AMN}} = \frac{2}{9} \times {S_{ABC}} = \frac{2}{9} \times 180 = 40$ (cm ² )

Ta có $\frac{{{S_{BMQ}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{1}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$

${S_{BMQ}} = \frac{1}{6} \times {S_{ABC}} = \frac{1}{6} \times 180 = 30$ (cm ² )

Ta có $\frac{{{S_{CPQ}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{1}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$

${S_{BMQ}} = \frac{1}{6} \times {S_{ABC}} = \frac{1}{6} \times 180 = 30$ (cm ² )

Diện tích tứ giác MNPQ là 180 – (40 + 30 + 30) = 80 (cm ² )

Đáp số: 80 cm ²