(Thi vào 6 trường THCS chuyên Ngoại Ngữ 2019 – 2020)
Cho hình vẽ. Tính tỉ số diện tích 2 tam giác BDF và AEF?
Nối F với C ta có:
Ta có S ABE = $\frac{1}{3}$ x S BEC (Chung chiều cao hạ từ đỉnh B và AE = $\frac{1}{3}$ EC)
Và S FAE = $\frac{1}{3}$ x S FEC (Chung chiều cao hạ từ đỉnh F và AE = $\frac{1}{3}$ EC)
$ \Rightarrow $ S BAF = $\frac{1}{3}$ x S BCF
Ta có S BFD = $\frac{1}{3}$ x S BFC (Chung chiều cao hạ từ đỉnh F và BD = $\frac{1}{3}$ x BC)
$ \Rightarrow $ S BAF = S BFD (1)
Ta có S AFB = $\frac{1}{2}$ x S AFC
S AFE = $\frac{1}{4}$ x S AFC (Chung chiều cao hạ từ đỉnh F và và AE = $\frac{1}{4}$ x AC)
$ \Rightarrow $ S AFE = $\frac{1}{2}$ x S BAF (2)
Từ (1) và (2) suy ra S BFD = 2 x S AEF