Đề bài
Thu gọn biểu thức:
a) (30x4y3−25x2y3−3x4y4):5x2y3;
b) x3y4(x2−2y3)−2x3y3(x4−y4).
Phương pháp giải
a) Sử dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết), ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
b) Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
a) (30x4y3−25x2y3−3x4y4):5x2y3
=30x4y3:5x2y3−25x2y3:5x2y3−3x4y4:5x2y3
=6x2−5−35x2y.
b) x3y4(x2−2y3)−2x3y3(x4−y4)
=x3y4⋅x2−x3y4⋅2y3−2x3y3⋅x4+2x3y3⋅y4
=x5y4−2x3y7−2x7y3+2x3y7
=x5y4−2x7y3.