Thực hiện phép chia: X^5 + x^3 + x^2 + 1: X^3 + — Không quảng cáo

Thực hiện phép chia \(\left( {{x^5} + {x^3} + {x^2} + 1} \right) \left( {{x^3} + 1} \right)\)


Đề bài

Thực hiện phép chia: \(\left( {{x^5} + {x^3} + {x^2} + 1} \right):\left( {{x^3} + 1} \right)\)

  • A.
    \({x^2} + 1\).
  • B.
    \({(x + 1)^2}\).
  • C.
    \({x^2} - 1\).
  • D.
    \({x^2} + x + 1\).
Phương pháp giải
Phân tích đa thức \({x^5} + {x^3} + {x^2} + 1\) thành nhân tử rồi sau đó thực hiện phép chia.

\(\begin{array}{*{20}{l}}{{x^5} + {x^3} + {x^2}\; + 1}\\{ = {x^3}\left( {{x^2}\; + 1} \right) + {x^2}\; + 1}\\{ = \left( {{x^2}\; + 1} \right)\left( {{x^3}\; + 1} \right)}\end{array}\)

nên

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {{x^5}\; + {x^3}\; + {x^2}\; + 1} \right):\left( {{x^3}\; + 1} \right)}\\{ = \left( {{x^2}\; + 1} \right)\left( {{x^3}\; + 1} \right):\left( {{x^3}\; + 1} \right)}\\{ = \left( {{x^2}\; + 1} \right)}\end{array}\)

Đáp án : A