Thực hiện phép tính:
a) \({\left( {2x + 3} \right)^2}\);
b) \((15{x^4}{y^5} - 30{x^3}{y^4} + 5{x^5}{y^4}):(5{x^3}{y^3})\);
c) \(\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} + 3x - 5} \right)\).
a) Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng.
b) Sử dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
c) Sử dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức.
a) \({\left( {2x + 3} \right)^2}\)
\( = {\left( {2x} \right)^2} + 2.2x.3 + {3^2}\)
\( = 4{x^2} + 12x + 9\)
b) \((15{x^4}{y^5} - 30{x^3}{y^4} + 5{x^5}{y^4}):(5{x^3}{y^3})\)
\( = 15{x^4}{y^5}:5{x^3}{y^3} - 30{x^3}{y^4}:5{x^3}{y^3} + 5{x^5}{y^4}:5{x^3}{y^3}\)
\( = 3x{y^2} - 6y + {x^2}y\)
c) \(\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} + 3x - 5} \right)\)
\( = {x^3} + 3{x^2} - 5x + 3{x^2} + 9x - 15\)
\( = {x^3} + 6{x^2} + 4x - 15\)