Đề bài
Thực hiện phép tính
a) \( - 2{x^3}{y^4}.\left( {3xy - 5x{y^2}} \right)\).
b) \(\left( {3x - 5y} \right)\left( {3x + 5y} \right)\).
Phương pháp giải
a) Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
b) Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: \(\left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) = {A^2} - {B^2}\).
a) \( - 2{x^3}{y^4}.\left( {3xy - 5x{y^2}} \right)\)
\(\begin{array}{l} = - 2{x^3}{y^4}.3xy - 2{x^3}{y^4}\left( { - 5x{y^2}} \right)\\ = - 6{x^4}{y^5} + 10{x^4}{y^6}\end{array}\)
b) \(\left( {3x - 5y} \right)\left( {3x + 5y} \right)\)
\(\begin{array}{l} = {\left( {3x} \right)^2} - {\left( {5y} \right)^2}\\ = 9{x^2} - 25{y^2}\end{array}\)