Đề bài
Tìm a và b để số $\overline {a391b} $ chia hết cho 9 và chia cho 5 dư 1.
Phương pháp giải
Dấu hiệu chia hết cho 5: Số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
Dấu hiệu chia hết cho 9: Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
Để $\overline {a391b} $ chia 5 dư 1 thì b = 1 hoặc b = 6
- Với b = 1 ta có số $\overline {a3911} $
Để $\overline {a3911} $ chia hết cho 9 thì a + 3 + 9 + 1 + 1 = a + 14 chia hết cho 9.
Suy ra a = 4. Ta được số 43911.
- Với b = 6 ta có số $\overline {a3916} $
Để số $\overline {a3916} $ chia hết cho 9 thì a + 3 + 9 + 1 + 6 = a + 18 chia hết cho 9
Suy ra a = 9. Ta được số 93916.
Vậy a = 4 và b = 1 ta được số 43911
Hoặc a = 9 và b = 6 ta được số 93916