Đề bài
Tìm các số có 3 chữ số biết rằng nếu chuyển chữ số đầu xuống cuối ta được một số bằng $\frac{3}{4}$ số đã cho.
Phương pháp giải
Giải bài toán dựa vào phương pháp phân tích cấu tạo số và thử chọn.
Gọi số cần tìm là $\overline {abc} $
Theo đề bài ta có $\overline {bca} = \frac{3}{4} \times \overline {abc} $
Hay $\overline {abc} \times 3 = \overline {bca} \times 4$
(a x 100 + $\overline {bc} $) x 3 = ($\overline {bc} $ x 10 + a) x 4
a x 300 + $\overline {bc} $ x 3 = $\overline {bc} $ x 40 + a x 4
a x 296 = $\overline {bc} $ x 37
a x 8 = $\overline {bc} $ (Chia cả 2 vế cho 37)
a > 1 để $\overline {bc} $ có hai chữ số.
Vậy các số thỏa mãn là: 216, 324, 432, 540, 648, 756, 864, 972.