Tìm chữ số a, b, c, d: $ ab x cd = bbb — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Giải bài toán dựa vào phương pháp phân tích cấu tạo số.

$\overline {ab}  \times \overline {cd}  = \overline {bbb}$

$\overline {ab}  \times \overline {cd}  = b \times 111$

$\overline {ab}  \times \overline {cd}  = b \times 3 \times 37$

$\overline {ab}$ hoặc $\overline {cd}$ chia hết cho 37. Nên $\overline {ab}$ hoặc $\overline {cd}$ bằng 37 hoặc 74.

- Trường hợp 1 : Nếu $\overline {ab}  = 37$ tức là b = 7, ta có $\overline {cd}  = 777:37 = 21$

Vậy a = 3, b = 7, c = 2, d = 1

- Trường hợp 2 : Nếu $\overline {ab}  = 74$ thì b = 4, ta có $\overline {cd}  = 444:74 = 6$ (loại)

- Trường hợp 3 : Nếu $\overline {cd}  = 37$ suy ra $\overline {ab}  = b \times 3$

Vì b x 3 tận cùng bằng b. Suy ra b = 5, $\overline {ab}$ = 5 x 3 = 15

Vậy a = 1, b = 5, c = 3, d = 7

- Trường hợp 4 : Nếu $\overline {cd}  = 74$

Ta có $\overline {ab}  \times 2 = b \times 3$

(10 x a + b) x 2 = b x 3

20 x a = b (Loại vì nếu a nhỏ nhất bằng 1 thì b = 20)