Đề bài
Tìm chữ số tận cùng của S = 7 x 17 x 27 x ... x 2037 x 2047
Phương pháp giải
- Tìm số thừa số trong tích trên
- Tích của 4 thừa số 7 là 7 x 7 x 7 x 7 có tận cùng là 1
- Lấy số số hạng : 4, từ đó tìm được chữ số tận cùng của tích đã cho.
Nhận xét: Các thừa số trong tích trên đều có tận cùng là 7.
Số các thừa số trong tích trên là (2047 – 7) : 10 + 1 = 205 (số)
Ta có tích của 4 thừa số 7 là 7 x 7 x 7 x 7 có tận cùng là 1
Mà 205 : 4 = 51 (dư 1)
Vậy tích đã cho được chia thành 51 nhóm (mỗi nhóm 4 thừa số) và dư 1 thừa số
Xét tích các chữ số tận cùng của các thừa số:
Mỗi nhóm có tận cùng là chữ số 1.
Vậy S có chữ số tận cùng là 7.