Đề bài
Tìm chữ số tận cùng của S = 9 x 19 x 29 x ... x 2019 x 2029
Phương pháp giải
- Tìm số thừa số có trong tích trên
- Tích của 4 thừa số 9 là 9 x 9 x 9 x 9 có tận cùng là 1
- Lấy số thừa số chia cho 4, từ đó tìm được chữ số tận cùng của tích đã cho.
Số các thừa số trong tích trên là (2029 – 9) : 10 + 1 = 203 (số)
Nhận xét: Các thừa số trong tích đều có tận cùng là 9.
Ta có tích của 4 thừa số 9 là 9 x 9 x 9 x 9 có tận cùng là 1
Mà 203 : 4 = 50 (dư 3)
Vậy 203 thừa số được chia thành 50 nhóm (mỗi nhóm gồm 4 thừa số) và dư 3 thừa số.
Xét tích các chữ số tận cùng của các thừa số:
Mỗi nhóm có tận cùng là 1.
Vậy S có chữ số tận cùng là 9.