Tìm đa thức bị chia biết đa thức chia là x^2 + x + 1, — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Tìm đa thức A thỏa mãn A = B. Q + R

Trong đó, A là đa thức bị chia, B là đa thức chia, Q là thương, R là dư

Ta có: Đa thức bị chia = $\left( {{x^2} + x + 1} \right)$. $\left( {x + 3} \right)$ + $x - 2$

= x ² . (x + 3) + x. (x+3) + 1. (x+3) + x – 2

= x ² . x + x ² . 3 + x .x + x . 3 + 1. x + 1.3 + x – 2

= x ³ + 3x ² + x ² + 3x + x + 3 + x – 2

= x ³ + (3x ² + x ² ) + (3x + x  + x ) + (3 – 2)

= x ³ + 4x ² + 5x + 1