Tìm đa thức M biết: M - 3xy - 4y^2 = x^2 - 7xy +

Đề bài

Tìm đa thức M biết: $M - \left( {{{3x}}y - 4{y^2}} \right) = {{{x}}^2}{{ - 7x}}y + 8{y^2}$

A.
$M = {x^2}{{ - 4x}}y + 4{y^2}$
B.
$M = {x^2}{{ + 4x}}y + 4{y^2}$
C.
$M = - {x^2}{{ - 4x}}y + 4{y^2}$
D.
$M = {x^2} + 10{{x}}y + 4{y^2}$

Phương pháp giải

Áp dụng

$M - A = B \Rightarrow M = B + A$

Ta có:

$\begin{array}{l}M - \left( {{{3x}}y - 4{y^2}} \right) = {{{x}}^2}{{ - 7x}}y + 8{y^2}\\ \Rightarrow M = {x^2} - 7{{x}}y + 8{y^2} + \left( {3{{x}}y - 4{y^2}} \right)\\M = {x^2} + \left( { - 7{{x}}y + 3{{x}}y} \right) + \left( {8{y^2} - 4{y^2}} \right)\\ \Rightarrow M = {x^2} - 4{{x}}y + 4{y^2}\end{array}$

Đáp án : A