Đề bài
Tìm đa thức \(M\) thỏa mãn: \(\frac{M}{{2x - 3}} = \frac{{6{x^2} + 9x}}{{4{x^2} - 9}}\,\left( {x \ne \pm \frac{3}{2}} \right)\)
-
A.
\(M = 6{x^2} + 9x\)
-
B.
\(M = - 3x\)
-
C.
\(M = 3x\)
-
D.
\(M = 2x + 3\)
Phương pháp giải
Dựa vào định nghĩa hai phân thức bằng nhau: Hai phân thức \(\frac{A}{B}\) và \(\frac{C}{D}\) gọi là bằng nhau nếu \(AD = BC\).
Với \(x \ne \pm \frac{3}{2}\) ta có: \(\frac{M}{{2x - 3}} = \frac{{6{x^2} + 9x}}{{4{x^2} - 9}} \\ M\left( {4{x^2} - 9} \right) = \left( {6{x^2} + 9x} \right)\left( {2x - 3} \right)\)
\(M\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right) = 3x\left( {2x + 3} \right)\left( {2x - 3} \right)\\M = 3x\)
Đáp án : C