Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: M = 3/2x + 1^4 + — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Đánh giá giá trị của tử và mẫu

Chú ý: a ⁴ $\ge$ 0, với mọi a

Vì (2x+1) ⁴ $\ge$ 0, với mọi x nên (2x+1) ⁴ +2 $\ge$ 2, với mọi x

$\Rightarrow \frac{3}{{{{(2x + 1)}^4} + 2}} \le \frac{3}{2}$ , với mọi x. Dấu “=” xảy ra khi 2x + 1 = 0 hay x = $\frac{{ - 1}}{2}$

Vậy Max M = $\frac{3}{2}$ .