Đề bài
Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(2{\cos ^3}x - \frac{9}{2}{\cos ^2}x + 3\cos x + \frac{1}{2}\).
Đáp án:
Đáp án
Đáp án:
Phương pháp giải
- Tính y’, tìm các nghiệm của y’ = 0.
- Tìm giá trị y tại các điểm cực trị của hàm số và hai đầu mút của đoạn.
Đặt \(t = \cos x \in [ - 1;1]\), khi đó \(y = f(t) = 2{t^3} - \frac{9}{2}{t^2} + 3t + \frac{1}{2}\).
Ta có: \(f'(t) = 8{t^2} - 9t + 3 > 0\) \(\forall t\).
Suy ra hàm f(t) đồng biến trên (-1;1), do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số là f(-1) = 1.