Đề bài
Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống
Tìm hai số a, b để đồ thị hàm số \(y = \frac{{(4a - b){x^2} + ax + 1}}{{{x^2} + ax + b - 12}}\) nhận trục hoành và trục tung làm hai tiệm cận. Tổng của a và b bằng bao nhiêu?
Đáp án:
Đáp án
Đáp án:
Phương pháp giải
Sử dụng quy tắc tìm đường tiệm cận của hàm phân thức.
Do đồ thị nhận trục hoành làm tiệm cận ngang nên 4a – b = 0.
Do đồ thị nhận trục tung làm tiệm cận đứng, suy ra biểu thức \({x^2} + ax + b - 12\) nhận x = 0 làm nghiệm, tức b = 12.
Từ b, ta tìm được a = 3.
Thử lại, ta có a = 3 và b = 12 là hai số cần tìm.
Vậy a + b = 3 + 12 = 15.