Tìm hai số có hiệu là 13 sao cho tích của chúng bé nhất — Không quảng cáo

Ứng dụng đạo hàm và sử dụng bảng biến thiên.

Gọi một trong hai số phải tim là x, số kia là x + 13.

Xét tích $P(x) = x(13 + x)$.

Ta có $P'(x) = 2x + 13 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{ - 13}}{2}$.

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên, ta có $\min P(x) = P\left( {\frac{{ - 13}}{2}} \right) = \frac{{ - 169}}{4}$. Vậy tích hai số bé nhất khi một số là $\frac{{ - 13}}{2}$ và số kia là $\frac{{13}}{2}$. Tổng của chúng bằng 0.