Tìm m để hàm số f x = arraylx^2 - 3x + 2/x - 1,,,;khi,,x — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Bước 1: Tính $f({x_0}) = {f_2}({x_0})$

Bước 2: Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {f_1}(x) = L$

Bước 3: Nếu ${f_2}({x_0}) = L$ thì hàm số f(x) liên tục tại ${x_0}$

Nếu ${f_2}({x_0}) \ne L$thì hàm số f(x) không liên tục tại ${x_0}$ _.

(Đối với bài toán tìm tham số m để hàm số liên tục tại x ₀ , ta thay bước 3 thành: Giải phương trình L = f ₂ (x ₀ ), tìm m)

Hàm số đã cho xác định trên R

Ta có: $f(1) = 1 - m$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{(x - 1)(x - 2)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} (x - 2) =  - 1$

Để hàm số liên tục tại x = 1 khi $f(1) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}} \Leftrightarrow 1 - m =  - 1 \Leftrightarrow m = 2$