Tìm m để phương trình 2x - 1 - Mx = 3: A Vô nghiệm b Có — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Biến đổi tương đương đưa phương trình về dạng ax = b:

+ Nếu a = 0 và b ≠ 0 thì phương trình vô nghiệm.

+ Nếu a ≠ 0 thì phương trình có nghiệm duy nhất $x = \frac{b}{a}$.

Ta có:

$2\left( {x - 1} \right) - mx = 3$

$\begin{array}{l}2x - 2 - mx = 3\\2x - mx = 3 + 2\\(2 - m)x = 5\end{array}$

a) Để phương trình $2\left( {x - 1} \right) - mx = 3$ vô nghiệm thì:

$2 - m = 0$ suy ra $m = 2$.

Vậy khi m = 2 thì phương trình vô nghiệm.

b) Để phương trình $2\left( {x - 1} \right) - mx = 3$ có nghiệm duy nhất thì:

$2 - m \ne 0$ suy ra $m \ne 2$.

Vậy khi $m \ne 2$ thì phương trình có nghiệm duy nhất $x = \frac{5}{{2 - m}}$.