Đề bài
Tìm phân thức đối của kết quả phép chia \(\frac{{3x + 15}}{{{x^2} - 4}}:\frac{{x + 5}}{{x - 2}}\) sau khi thu gọn.
-
A.
\( - \frac{3}{{x + 2}}\)
-
B.
\(\frac{3}{{x + 2}}\)
-
C.
\(\frac{{x + 2}}{3}\)
-
D.
\( - \frac{{x + 2}}{3}\)
Phương pháp giải
Muốn chia phân thức \(\frac{A}{B}\) cho phân thức \(\frac{C}{D}\) khác 0 , ta nhân \(\frac{A}{B}\) với phân thức nghịch đảo của \(\frac{C}{D}\)
\(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{A}{B} \cdot \frac{D}{C}\)
Phân thức đối của phân thức \(\frac{A}{B}\) kí hiệu là \( - \frac{A}{B}\)
\(\frac{{3x + 15}}{{{x^2} - 4}}:\frac{{x + 5}}{{x - 2}} = \frac{{3x + 15}}{{{x^2} - 4}} \cdot \frac{{x - 2}}{{x + 5}} = \frac{{3\left( {x + 5} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} \cdot \frac{{x - 2}}{{x + 5}} = \frac{3}{{x + 2}}\)
Phân thức đối của \(\frac{3}{{x + 2}}\) là \( - \frac{3}{{x + 2}}\)
Đáp án B.
Đáp án : B