Đề bài
Tìm số có 3 chữ số biết rằng nếu ta viết thêm chữ số 0 xen giữa chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục ta được số mới gấp 7 lần số cần tìm.
Phương pháp giải
Dựa vào bài toán phân tích cấu tạo số để trả lời câu hỏi.
Gọi số cần tìm là $\overline {abc} $
Nếu viết số 0 vào giữa hai chữ số của số đó ta được số mới là $\overline {a0bc} $
Ta có $\overline {a0bc} = \overline {abc} \times 7$
a x 1000 + bc = (a x 100 + bc) x 7 (phân tích cấu tạo số)
a x 1000 + bc = a x 700 + bc x 7 (Bỏ ngoặc ở vế phải)
a x 300 = bc x 6 (trừ cả hai vế cho a x 700 + bc)
a x 50 = bc (Chia cả 2 vế cho 6)
Vậy a = 1 và bc = 50
Đáp số: 150