Đề bài
Tìm số hữu tỉ x biết:\(\left| {0,5x + \frac{3}{2}} \right| = \frac{3}{4}\)
Phương pháp giải
\(\left| x \right| = a\) khi và chỉ khi x = a hoặc x = -a.
\(\left| {0,5x + \frac{3}{2}} \right| = \frac{3}{4}\)
Suy ra \(0,5x + \frac{3}{2} = \frac{3}{4}\) hoặc \(0,5x + \frac{3}{2} = \frac{{ - 3}}{4}\)
TH1. \(0,5x + \frac{3}{2} = \frac{3}{4}\)
\(0,5x = \frac{3}{4} - \frac{3}{2}\)
\(0,5x = \frac{{ - 3}}{4}\)
\(x = \frac{{ - 3}}{2}\)
TH2. \(0,5x + \frac{3}{2} = \frac{{ - 3}}{4}\)
\(0,5x = \frac{{ - 3}}{4} - \frac{3}{2}\)
\(0,5x = \frac{{ - 9}}{4}\)
\(x = \frac{{ - 9}}{2}\)
Vậy \(x \in \left\{ {\frac{{ - 3}}{2};\frac{{ - 9}}{2}} \right\}\).