Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình log 1/34x - 9 — Không quảng cáo

Phương pháp giải

${\log _{\frac{1}{3}}}\left( {4x - 9} \right) > {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x + 10} \right) \Leftrightarrow 4x - 9 < x + 10$

Chú ý về điều kiện xác định của bất phương trình logarit

${\log _{\frac{1}{3}}}\left( {4x - 9} \right) > {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x + 10} \right)$     Đk: $x > \frac{9}{4}$

$\begin{array}{*{20}{l}}{ \Leftrightarrow 4x - 9 < x + 10}\\{ \Leftrightarrow 3x < 19}\\{ \Leftrightarrow x < \frac{{19}}{3}}\end{array}$

Kết hợp với ĐK ta được $\frac{9}{4} < x < \frac{{19}}{3}$

Mà x nguyên nên $x \in \left\{ {3,4,5,6} \right\}$

Vậy có tất cả 4 nghiệm nguyên x của bất phương trình

Đáp án A.