Tìm số tự nhiên biết rằng tổng của số đó với các chữ số của — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Dựa vào phương pháp phân tích cấu tạo số để giải bài toán

Số tự nhiên đó không thể có 5 chữ số hay nhiều hơn vì tổng của nó với các chữ số của nó là 2002.

Số tự nhiên đó không thể có 3 chữ số hay bé hơn vì: 999 + 9 + 9 + 9 < 2002

Vậy số cần tìm có 4 chữ số. Gọi số đó là $\overline {abcd}$. Ta có:

$\overline {abcd}  + a + b + c + d = 2002$ với a < 3

Vì a < 10, b < 10, c < 10, d < 10 nên a + b + c + d < 40

Suy ra $\overline {abcd}  > 2002 - 40 = 1962$

Như vậy số đó có dạng $\overline {19cd}$ và $\overline {20cd}$

TH1 : Nếu số đó là $\overline {19cd}$ ta có:

$\overline {19cd}  + 1 + 9 + c + d = 2002$

$\overline {cd}  + c + d = 92$

Tìm được c = 8, d = 2

Vậy số đó là 1982.

TH2: Số đó là $\overline {20cd}$ ta có:

$\overline {20cd}  + 2 + 0 + c + d = 2002$

$\overline {cd}  + c + d = 0$

Nên c = d = 0. Số đó là 2000

Vậy số cần tìm là 1982 hoặc 2000.