Đề bài
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó ta được thương bằng 5 và dư 12.
Phương pháp giải
Dựa vào phương pháp phân tích cấu tạo số để trả lời câu hỏi.
Gọi số cần tìm là $\overline {ab} $. Ta có:
$\overline {ab} = 5 \times (a + b) + 12$
a + b > 12
$10 \times a + b = 5 \times a + 5 \times b + 12$
$5 \times a = 4 \times b + 12$ (1)
Vế phải chia hết cho 4 nên $5 \times a$ chia hết cho 4.
Vậy a = 4 hoặc a = 8.
- Thay a = 4 vào (1) tìm được b = 2 (loại vì a + b = 6 < 12)
- Thay a = 8 vào (1) tìm được b = 7 (thỏa mãn)
Vậy số cần tìm là 87.