Đề bài
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số đó gấp 3 lần tích các chữ số của nó.
Phương pháp giải
Áp dụng phương pháp phân tích cấu tạo số để giải bài toán
Gọi số cần tìm là $\overline {ab} $. Ta có:
$\overline {ab} = 3 \times a \times b$
Hay $10 \times a + b = 3 \times a \times b$
Vế phải chia hết cho a mà 10 x a chia hết cho a. Suy ra b chia hết cho a.
Xét hai trường hợp:
- Nếu b = a thì $10 \times a + a = 3 \times a \times a$ (loại)
- Nếu b khác a, bằng phương pháp thử chọn ta tìm được các số 15 và 24 thỏa mãn điều kiện của đề bài.