Tìm x, biết \(\frac{1}{3} - \left| {\frac{3}{4} - x} \right| = \frac{1}{{12}}\)
- Sử dụng quy tắc chuyển vế.
- Chia hai trường hợp để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
Ta có: \(\frac{1}{3} - \left| {\frac{3}{4} - x} \right| = \frac{1}{{12}}\)
\(\begin{array}{l}\left| {\frac{3}{4} - x} \right| = \frac{1}{3} - \frac{1}{{12}}\\\left| {\frac{3}{4} - x} \right| = \frac{1}{4}\end{array}\)
\(\left| {\frac{3}{4} - x} \right| = \frac{1}{4}\) thì \(\frac{3}{4} - x = \frac{1}{4}\) hoặc \(\frac{3}{4} - x = - \frac{1}{4}\)
TH1. \(\frac{3}{4} - x = \frac{1}{4}\)
\(\begin{array}{l}x = \frac{3}{4} - \frac{1}{4}\\x = \frac{1}{4}\end{array}\)
TH2. \(\frac{3}{4} - x = - \frac{1}{4}\)
\(\begin{array}{l}x = \frac{3}{4} + \frac{1}{4}\\x = 1\end{array}\)
Vậy \(x \in \left\{ {\frac{1}{4};1} \right\}\).