Đề bài
Tìm x nguyên để x2+10x+25x+6:(x+5) nguyên.
-
A.
x=−5
-
B.
x=−6
-
C.
x=−7
-
D.
x=−5;x=−7
Phương pháp giải
Muốn chia phân thức AB cho phân thức CD(CD≠0) ta nhân AB với phân thức nghịch đảo của CD.
Điều kiện: x≠−6;x≠−5
x2+10x+25x+6:(x+5)=(x+5)2x+6:x+51=(x+5)2x+6⋅1x+5=x+5x+6=1−1x+6
Để x2+10x+25x+6:(x+5) nguyên thì (x+6)∈U(1)={±1}
[x+6=−1x+6=1[x=−7(t/m)x=−5(kot/m)
Vậy để x2+10x+25x+6:(x+5) thì x=−7.
Đáp án : C