Đề bài
Tìm x sao cho ba điểm A(x; 14), B(-5; 20), C(7; -16) thẳng hàng.
-
A.
x=−13
-
B.
x=13
-
C.
x=−3
-
D.
x=3
Phương pháp giải
+ Tìm hàm số mà có đồ thị đi qua hai điểm B, C.
+ Để 3 điểm A, B, C thẳng hàng thì điểm A thuộc đường thẳng BC, do đó thay tọa độ điểm A vào hàm số đã tìm được để tìm x.
Đường thẳng BC có dạng: y=ax+b
Vì điểm B(-5; 20) thuộc đường thẳng BC nên 20=−5a+b, b=20+5a(1)
Vì điểm C(7; -16) thuộc đường thẳng BC nên −16=7a+b(2)
Thay (1) vào (2) ta có: −16=7a+20+5a
12a=−36
a=−3 nên b=20+5.(−3)=5
Do đó đường thẳng BC có dạng: y=−3x+5
Để 3 điểm A, B, C thẳng hàng thì điểm A(x; 14) thuộc đường thẳng BC.
Do đó, 14=−3x+5
−3x=9
x=−3
Đáp án : C